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Mentefacto Función Exponencial

2023-05-19T23:24:04Z

Sebastiancaizat@lev.edu.ec: tamaño

[[Archivo:Mentefacto funciones exponenciales.png|borde|centro|sinmarco|636x636px|Mentefacto conceptual de función exponencial ]]

=== '''<big>Paquete proposicional</big>''' ===

=== '''Supraordinada''' ===
P1.- Toda función exponencial es función trascendental.

=== Isoordinadas ===
P2.1.- Toda función exponencial es función de forma f(x)=ax.

P2.2.- Toda función exponencial es inversa a la función logarítmica.

=== Infraordinadas ===
P3.1.- Alguna función exponencial según su base posee base mayor que uno.

P3.2.- Alguna función exponencial según su base posee base mayor que cero y menor que uno.

=== Exclusiones ===
P4.1.- Ninguna función exponencial es función logarítmica.

P4.2.- Ninguna función exponencial es función trigonométrica.

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|}

==== '''<big>Argumentaciones</big>''' ====

==== P1.- Toda función exponencial es función trascendental. ====
Arg: La función exponencial es una función real de variable real, que posee una variable independiente que se expresa como un exponente o como el índice de una raíz. Como también puede ser afectada la función logarítmica o alguna de las funciones.

==== P2.1.- Toda función exponencial es función de forma f(x)=ax. ====
Arg: La constante al ser positiva y distinta de uno se debe a que la función exponencial se define como una función que relaciona un número base a con una potencia x. La base a es una constante positiva distinta de 1, y la potencia x es un número real cualquiera.

==== P2.1.- Toda función exponencial es inversa a la función logarítmica. ====
Arg:La función exponencial se define como f(x) = a^x, donde a es una constante positiva diferente de 1, y x es cualquier número real. La función logarítmica inversa se define como g(x) = log a(x), donde a es la misma constante positiva diferente de 1.

Si aplicamos la función exponencial a un número x, obtenemos a^x. Si aplicamos la función logarítmica inversa a a^x, obtenemos log a(a^x), que es igual a x.

==== P3.1.- Ninguna función exponencial es función logarítmica. ====
Arg: Una función logarítmica es una función de la forma g(x) = loga(x) , donde a es una constante positiva distinta de 1 y “x” es un número real positivo.

Es importante notar que las funciones exponenciales y logarítmicas son funciones inversas una de la otra. Esto significa que si tenemos una función exponencial f(x) = ax y una función logarítmica g(x) = loga(x), entonces la resultante de la fusión de las dos funciones es para todo x en el dominio de las funciones.

==== P3.2.- Ninguna función exponencial es función trigonométrica. ====
Arg: Una función trigonométrica es una función que relaciona un ángulo con un valor trigonométrico (como el seno, el coseno o la tangente) de ese ángulo.

Las funciones exponenciales crecen o decrecen de manera exponencial a medida que el valor de x aumenta o disminuye, mientras que las funciones trigonométricas son periódicas y tienen una forma de onda repetitiva.

==== P4.1.- Alguna función exponencial según su base posee base mayor que uno. ====
Arg: Recordando que la base de una función exponencial es el valor de a, la base a es mayor que uno, entonces la función exponencial crece de manera exponencial a medida que el valor de x aumenta. Por ejemplo, la función exponencial f(x) = 2^x tiene una base igual a 2, y crece de manera exponencial a medida que x aumenta.

==== P4.2 .- Alguna función exponencial posee según su base base mayor que cero y menor que uno. ====
Arg: Si la base es mayor que cero, la función exponencial siempre será positiva o creciente, mientras que si la base es menor que uno, la función exponencial siempre será positiva o decreciente.

===== '''<big>Referencias</big>''' =====
* Guinjoan, Marc. “Iniciación a Las Matemáticas Para La Ingeniería .” UOC, cimanet.uoc.edu/cursMates0/IniciacionMatematicas/s9/2_4_3.html#:~:text=La%20funci%C3%B3n%20exponencial%20y%20la,vida%20cotidiana%20por%20sus%20aplicaciones. Accessed 21 Apr. 2023.
* “FUNCIONES Y ECUACIONES EXPONENCIALES Y LOGARÍTMICAS.” Inline, www.educ.ar/recursos/151217/funciones-y-ecuaciones-exponenciales-y-logaritmicas/download/inline#:~:text=La%20f%C3%B3rmula%20gen%C3%A9rica%20de%20la,y%20admite%20cualquier%20valor%20real. Accessed 20 Apr. 2023.
* “Funciones Trigonométricas.” TodaMateria, 2012, www.todamateria.com/funciones-trigonometricas/. Accessed 20 Apr. 2023.
* Perez, Eduardo . “Función Logarítmica .” Universo Formulas, 30 Nov. 2020, www.universoformulas.com/matematicas/analisis/funcion-logaritmica/. Accessed 20 Apr. 2023.
* CULTURAL, S. A. Aritmética. 1994. Madrid España, CULTURAL, S. A, 1994, pp. 110–112.

Mentefacto Función Exponencial

2023-05-19T23:11:06Z

Sebastiancaizat@lev.edu.ec: Tamaño de los mentefactos proposicionales

[[Archivo:Mentefacto funciones exponenciales.png|borde|centro|sinmarco|636x636px|Mentefacto conceptual de función exponencial ]]

=== '''<big>Paquete proposicional</big>''' ===

=== '''Supraordinada''' ===
P1.- Toda función exponencial es función trascendental.

=== Isoordinadas ===
P2.1.- Toda función exponencial es función de forma f(x)=ax.

P2.2.- Toda función exponencial es inversa a la función logarítmica.

=== Infraordinadas ===
P3.1.- Alguna función exponencial según su base posee base mayor que uno.

P3.2.- Alguna función exponencial según su base posee base mayor que cero y menor que uno.

=== Exclusiones ===
P4.1.- Ninguna función exponencial es función logarítmica.

P4.2.- Ninguna función exponencial es función trigonométrica.

{| class="wikitable"
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! colspan="4" |'''Mentefactos proposicionales'''
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|[[Archivo:Mentefacto Funciones Exponenciales - p1.png|alt=|izquierda|miniaturadeimagen|P1.- Toda función exponencial es función trascendental. |228x228px]]
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|}

==== '''<big>Argumentaciones</big>''' ====

==== P1.- Toda función exponencial es función trascendental. ====
Arg: La función exponencial es una función real de variable real, que posee una variable independiente que se expresa como un exponente o como el índice de una raíz. Como también puede ser afectada la función logarítmica o alguna de las funciones.

==== P2.1.- Toda función exponencial es función de forma f(x)=ax. ====
Arg: La constante al ser positiva y distinta de uno se debe a que la función exponencial se define como una función que relaciona un número base a con una potencia x. La base a es una constante positiva distinta de 1, y la potencia x es un número real cualquiera.

==== P2.1.- Toda función exponencial es inversa a la función logarítmica. ====
Arg:La función exponencial se define como f(x) = a^x, donde a es una constante positiva diferente de 1, y x es cualquier número real. La función logarítmica inversa se define como g(x) = log a(x), donde a es la misma constante positiva diferente de 1.

Si aplicamos la función exponencial a un número x, obtenemos a^x. Si aplicamos la función logarítmica inversa a a^x, obtenemos log a(a^x), que es igual a x.

==== P3.1.- Ninguna función exponencial es función logarítmica. ====
Arg: Una función logarítmica es una función de la forma g(x) = loga(x) , donde a es una constante positiva distinta de 1 y “x” es un número real positivo.

Es importante notar que las funciones exponenciales y logarítmicas son funciones inversas una de la otra. Esto significa que si tenemos una función exponencial f(x) = ax y una función logarítmica g(x) = loga(x), entonces la resultante de la fusión de las dos funciones es para todo x en el dominio de las funciones.

==== P3.2.- Ninguna función exponencial es función trigonométrica. ====
Arg: Una función trigonométrica es una función que relaciona un ángulo con un valor trigonométrico (como el seno, el coseno o la tangente) de ese ángulo.

Las funciones exponenciales crecen o decrecen de manera exponencial a medida que el valor de x aumenta o disminuye, mientras que las funciones trigonométricas son periódicas y tienen una forma de onda repetitiva.

==== P4.1.- Alguna función exponencial según su base posee base mayor que uno. ====
Arg: Recordando que la base de una función exponencial es el valor de a, la base a es mayor que uno, entonces la función exponencial crece de manera exponencial a medida que el valor de x aumenta. Por ejemplo, la función exponencial f(x) = 2^x tiene una base igual a 2, y crece de manera exponencial a medida que x aumenta.

==== P4.2 .- Alguna función exponencial posee según su base base mayor que cero y menor que uno. ====
Arg: Si la base es mayor que cero, la función exponencial siempre será positiva o creciente, mientras que si la base es menor que uno, la función exponencial siempre será positiva o decreciente.

===== '''<big>Referencias</big>''' =====
* Guinjoan, Marc. “Iniciación a Las Matemáticas Para La Ingeniería .” UOC, cimanet.uoc.edu/cursMates0/IniciacionMatematicas/s9/2_4_3.html#:~:text=La%20funci%C3%B3n%20exponencial%20y%20la,vida%20cotidiana%20por%20sus%20aplicaciones. Accessed 21 Apr. 2023.
* “FUNCIONES Y ECUACIONES EXPONENCIALES Y LOGARÍTMICAS.” Inline, www.educ.ar/recursos/151217/funciones-y-ecuaciones-exponenciales-y-logaritmicas/download/inline#:~:text=La%20f%C3%B3rmula%20gen%C3%A9rica%20de%20la,y%20admite%20cualquier%20valor%20real. Accessed 20 Apr. 2023.
* “Funciones Trigonométricas.” TodaMateria, 2012, www.todamateria.com/funciones-trigonometricas/. Accessed 20 Apr. 2023.
* Perez, Eduardo . “Función Logarítmica .” Universo Formulas, 30 Nov. 2020, www.universoformulas.com/matematicas/analisis/funcion-logaritmica/. Accessed 20 Apr. 2023.
* CULTURAL, S. A. Aritmética. 1994. Madrid España, CULTURAL, S. A, 1994, pp. 110–112.

Mentefacto Función Exponencial

2023-05-19T23:06:30Z

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=== '''<big>Paquete proposicional</big>''' ===

=== '''Supraordinada''' ===
P1.- Toda función exponencial es función trascendental.

=== Isoordinadas ===
P2.1.- Toda función exponencial es función de forma f(x)=ax.

P2.2.- Toda función exponencial es inversa a la función logarítmica.

=== Infraordinadas ===
P3.1.- Alguna función exponencial según su base posee base mayor que uno.

P3.2.- Alguna función exponencial según su base posee base mayor que cero y menor que uno.

=== Exclusiones ===
P4.1.- Ninguna función exponencial es función logarítmica.

P4.2.- Ninguna función exponencial es función trigonométrica.

{| class="wikitable"
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|[[Archivo:Mentefacto Funciones Exponenciales - p1.png|alt=|izquierda|miniaturadeimagen|P1.- Toda función exponencial es función trascendental. |228x228px]]
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==== '''<big>Argumentaciones</big>''' ====

==== P1.- Toda función exponencial es función trascendental. ====
Arg: La función exponencial es una función real de variable real, que posee una variable independiente que se expresa como un exponente o como el índice de una raíz. Como también puede ser afectada la función logarítmica o alguna de las funciones.

==== P2.1.- Toda función exponencial es función de forma f(x)=ax. ====
Arg: La constante al ser positiva y distinta de uno se debe a que la función exponencial se define como una función que relaciona un número base a con una potencia x. La base a es una constante positiva distinta de 1, y la potencia x es un número real cualquiera.

==== P2.1.- Toda función exponencial es inversa a la función logarítmica. ====
Arg:La función exponencial se define como f(x) = a^x, donde a es una constante positiva diferente de 1, y x es cualquier número real. La función logarítmica inversa se define como g(x) = log a(x), donde a es la misma constante positiva diferente de 1.

Si aplicamos la función exponencial a un número x, obtenemos a^x. Si aplicamos la función logarítmica inversa a a^x, obtenemos log a(a^x), que es igual a x.

==== P3.1.- Ninguna función exponencial es función logarítmica. ====
Arg: Una función logarítmica es una función de la forma g(x) = loga(x) , donde a es una constante positiva distinta de 1 y “x” es un número real positivo.

Es importante notar que las funciones exponenciales y logarítmicas son funciones inversas una de la otra. Esto significa que si tenemos una función exponencial f(x) = ax y una función logarítmica g(x) = loga(x), entonces la resultante de la fusión de las dos funciones es para todo x en el dominio de las funciones.

==== P3.2.- Ninguna función exponencial es función trigonométrica. ====
Arg: Una función trigonométrica es una función que relaciona un ángulo con un valor trigonométrico (como el seno, el coseno o la tangente) de ese ángulo.

Las funciones exponenciales crecen o decrecen de manera exponencial a medida que el valor de x aumenta o disminuye, mientras que las funciones trigonométricas son periódicas y tienen una forma de onda repetitiva.

==== P4.1.- Alguna función exponencial según su base posee base mayor que uno. ====
Arg: Recordando que la base de una función exponencial es el valor de a, la base a es mayor que uno, entonces la función exponencial crece de manera exponencial a medida que el valor de x aumenta. Por ejemplo, la función exponencial f(x) = 2^x tiene una base igual a 2, y crece de manera exponencial a medida que x aumenta.

==== P4.2 .- Alguna función exponencial posee según su base base mayor que cero y menor que uno. ====
Arg: Si la base es mayor que cero, la función exponencial siempre será positiva o creciente, mientras que si la base es menor que uno, la función exponencial siempre será positiva o decreciente.

===== '''<big>Referencias</big>''' =====

* Guinjoan, Marc. “Iniciación a Las Matemáticas Para La Ingeniería .” UOC, cimanet.uoc.edu/cursMates0/IniciacionMatematicas/s9/2_4_3.html#:~:text=La%20funci%C3%B3n%20exponencial%20y%20la,vida%20cotidiana%20por%20sus%20aplicaciones. Accessed 21 Apr. 2023.
* “FUNCIONES Y ECUACIONES EXPONENCIALES Y LOGARÍTMICAS.” Inline, www.educ.ar/recursos/151217/funciones-y-ecuaciones-exponenciales-y-logaritmicas/download/inline#:~:text=La%20f%C3%B3rmula%20gen%C3%A9rica%20de%20la,y%20admite%20cualquier%20valor%20real. Accessed 20 Apr. 2023.
* “Funciones Trigonométricas.” TodaMateria, 2012, www.todamateria.com/funciones-trigonometricas/. Accessed 20 Apr. 2023.
* Perez, Eduardo . “Función Logarítmica .” Universo Formulas, 30 Nov. 2020, www.universoformulas.com/matematicas/analisis/funcion-logaritmica/. Accessed 20 Apr. 2023.
* CULTURAL, S. A. Aritmética. 1994. Madrid España, CULTURAL, S. A, 1994, pp. 110–112.

Mentefacto Función Exponencial

2023-05-19T17:46:03Z

Sebastiancaizat@lev.edu.ec: Creación total de mentefacto función exponencial

=== '''Mentefacto Función Exponencial''' ===
[[Archivo:Mentefacto funciones exponenciales.png|borde|centro|sinmarco|636x636px|Mentefacto conceptual de función exponencial ]]

==== '''<big>Paquete proposicional</big>''' ====

==== '''Supraordinada''' ====
P1.- Toda función exponencial es función trascendental.

==== Isoordinadas ====
P2.1.- Toda función exponencial es función de forma f(x)=ax.

P2.2.- Toda función exponencial es inversa a la función logarítmica.

==== Infraordinadas ====
P3.1.- Alguna función exponencial según su base posee base mayor que uno.

P3.2.- Alguna función exponencial según su base posee base mayor que cero y menor que uno.

==== Exclusiones ====
P4.1.- Ninguna función exponencial es función logarítmica.

P4.2.- Ninguna función exponencial es función trigonométrica.

{| class="wikitable"
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! colspan="7" |'''Mentefactos proposicionales'''
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===== '''<big>Argumentaciones</big>''' =====

===== P1.- Toda función exponencial es función trascendental. =====
Arg: La función exponencial es una función real de variable real, que posee una variable independiente que se expresa como un exponente o como el índice de una raíz. Como también puede ser afectada la función logarítmica o alguna de las funciones.

===== P2.1.- Toda función exponencial es función de forma f(x)=ax. =====
Arg: La constante al ser positiva y distinta de uno se debe a que la función exponencial se define como una función que relaciona un número base a con una potencia x. La base a es una constante positiva distinta de 1, y la potencia x es un número real cualquiera.

===== P2.1.- Toda función exponencial es inversa a la función logarítmica. =====
Arg:La función exponencial se define como f(x) = a^x, donde a es una constante positiva diferente de 1, y x es cualquier número real. La función logarítmica inversa se define como g(x) = log a(x), donde a es la misma constante positiva diferente de 1.

Si aplicamos la función exponencial a un número x, obtenemos a^x. Si aplicamos la función logarítmica inversa a a^x, obtenemos log a(a^x), que es igual a x.

===== P3.1.- Ninguna función exponencial es función logarítmica. =====
Arg: Una función logarítmica es una función de la forma g(x) = loga(x) , donde a es una constante positiva distinta de 1 y “x” es un número real positivo.

Es importante notar que las funciones exponenciales y logarítmicas son funciones inversas una de la otra. Esto significa que si tenemos una función exponencial f(x) = ax y una función logarítmica g(x) = loga(x), entonces la resultante de la fusión de las dos funciones es para todo x en el dominio de las funciones.

===== P3.2.- Ninguna función exponencial es función trigonométrica. =====
Arg: Una función trigonométrica es una función que relaciona un ángulo con un valor trigonométrico (como el seno, el coseno o la tangente) de ese ángulo.

Las funciones exponenciales crecen o decrecen de manera exponencial a medida que el valor de x aumenta o disminuye, mientras que las funciones trigonométricas son periódicas y tienen una forma de onda repetitiva.

===== P4.1.- Alguna función exponencial según su base posee base mayor que uno. =====
Arg: Recordando que la base de una función exponencial es el valor de a, la base a es mayor que uno, entonces la función exponencial crece de manera exponencial a medida que el valor de x aumenta. Por ejemplo, la función exponencial f(x) = 2^x tiene una base igual a 2, y crece de manera exponencial a medida que x aumenta.

===== P4.2 .- Alguna función exponencial posee según su base base mayor que cero y menor que uno. =====
Arg: Si la base es mayor que cero, la función exponencial siempre será positiva o creciente, mientras que si la base es menor que uno, la función exponencial siempre será positiva o decreciente.

====== '''<big>Referencias</big>''' ======

Guinjoan, Marc. “Iniciación a Las Matemáticas Para La Ingeniería .” UOC, cimanet.uoc.edu/cursMates0/IniciacionMatematicas/s9/2_4_3.html#:~:text=La%20funci%C3%B3n%20exponencial%20y%20la,vida%20cotidiana%20por%20sus%20aplicaciones. Accessed 21 Apr. 2023.

“FUNCIONES Y ECUACIONES EXPONENCIALES Y LOGARÍTMICAS.” Inline, www.educ.ar/recursos/151217/funciones-y-ecuaciones-exponenciales-y-logaritmicas/download/inline#:~:text=La%20f%C3%B3rmula%20gen%C3%A9rica%20de%20la,y%20admite%20cualquier%20valor%20real. Accessed 20 Apr. 2023.

“Funciones Trigonométricas.” TodaMateria, 2012, www.todamateria.com/funciones-trigonometricas/. Accessed 20 Apr. 2023.

Perez, Eduardo . “Función Logarítmica .” Universo Formulas, 30 Nov. 2020, www.universoformulas.com/matematicas/analisis/funcion-logaritmica/. Accessed 20 Apr. 2023.

CULTURAL, S. A. Aritmética. 1994. Madrid España, CULTURAL, S. A, 1994, pp. 110–112.

Archivo:Mentefacto Funciones Exponenciales P4.2.png

2023-05-19T17:38:00Z

Sebastiancaizat@lev.edu.ec:

Mentefacto P4.2

Archivo:Mentefacto Funciones Exponenciales P4.1.png

2023-05-19T17:35:45Z

Sebastiancaizat@lev.edu.ec:

Mentefacto P4.1

Archivo:Mentefacto Funciones Exponenciales P3.2.png

2023-05-19T17:34:25Z

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Mentefacto P3.2

Archivo:Mentefacto Funciones Exponenciales P3.1.png

2023-05-19T17:32:49Z

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Mentefacto P3.1

Archivo:Mentefacto Funciones Exponenciales p2.2.png

2023-05-19T17:28:31Z

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Mentefacto p2.2

Archivo:Mentefacto Funciones Exponenciales p2.1.png

2023-05-19T17:26:16Z

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Mentefacto p2.1

Archivo:Mentefacto Funciones Exponenciales - p1.png

2023-05-19T17:20:17Z

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Mentefacto propocicional de la proposición 1

Archivo:Mentefacto funciones exponenciales.png

2023-05-19T17:02:25Z

Sebastiancaizat@lev.edu.ec:

Mentefacto de funcion exponencial

Archivo:Mentefacto Funcion Exponencial.png

2023-05-19T16:56:52Z

Sebastiancaizat@lev.edu.ec:

Mentefacto conceptual de función exponencial